Parkslirekne kommer fra Øst-Asia og ble ført inn i Europa i 1825. Til Norge kom den antakelig noen tiår senere. Arten er nå utbredt og lokalt vanlig i lavlandsområder langs kysten og inn i fjordene fra Østfold til Salten. Den finnes enkelte steder nord til Tromsø. Parkslirekne har etablert seg i store deler av Europa. Den har fått status som en av verdens mest problamatiske planter fordi den danner massive og høye forekomster som effektivt konkurerer ut annen vegetasjon og som nesten er svært vanskelig å bli kvitt. Fjerning av parkslirekne krever tiltak over en årrekke til alle deler av rot og stengelsystemet er fjernet og destruert. Gravearbeider og påfølgende forflytning av masser medfører ofte spredning av parkslikne.